Zadania dla klasy 7
Zadanie 1
Cenę towaru obniżono o 20%. O ile procent należy podwyższyć nową cenę,
aby towar znów kosztował tyle, ile na początku?
Zadanie 2
Tej nocy obudziłem się. Mój zegar wskazywał godzinę 2:00 po północy.
Zauważywszy jednak, że zegar nie chodził, nakręciłem go i ponownie zasnąłem.
Kiedy rano wychodziłem z domu, mój zegar wskazywał godzinę 5:30, gdy tymczasem
na poprawnie chodzącym zegarze kościelnym była godzina 7:00. O której godzinie
przebudziłem się w nocy?
Zadanie 3
W urnie znajdują się 1 los wygrywający i 10 przegrywających. Ile losów
wygrywających należy dołożyć do urny, by co trzeci los w urnie był wygrywający?
Zadanie 4
Czy liczba 344 + 433 jest podzielna przez 5?
Zadanie 5
Liczba uczniów nieobecnych stanowi 1/6 liczby uczniów obecnych. Gdy
jeden z uczniów wyszedł, liczba uczniów nieobecnych stanowiła 1/5 liczby
uczniów obecnych. Ilu uczniów było obecnych w tej klasie?
Zadanie 6
Dyrektor pewnego banku zapomniał, jakie są dwie ostatnie cyfry
dziesięciocyfrowego kodu do sejfu. Pamięta tylko 8 pierwszych cyfr;
20002001_ _
Pamięta także, że cały numer był liczbą podzielną przez 15. Jaki to
mógł być numer? Podaj wszystkie możliwości.
Zadanie 7
Wybudowano most tak, że na lewy brzeg rzeki zachodzi 1/3
długości mostu, a część zachodząca na prawy brzeg jest o 25% krótsza. Wiedząc,
że dwie części mostu zachodzące na brzegi dają w sumie 49m, oblicz szerokość
koryta rzeki.
Zadanie 8
O ile % powiększy się pole kwadratu, gdy jego bok zwiększymy
o 45 %?
Zadanie 9
W trapezie równoramiennym ramiona mają po 10 cm, a wysokość ma 8 cm. Pole tego trapezu wynosi
96 cm2 . Oblicz obwód tego trapezu oraz długości obu jego podstaw
wiedząc, że jedna z nich jest 3 razy dłuższa od drugiej.
Zadanie 10
Zmieszano dwa gatunki cukierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszankę w cenie 13,80 zł za 1 kg. Gdyby te cukierki zmieszano w stosunku 1:3, wówczas cena 1 kg mieszanki wynosiłaby 14,25 zł. Oblicz cenę 1 kg każdego gatunku cukierków.
Zmieszano dwa gatunki cukierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszankę w cenie 13,80 zł za 1 kg. Gdyby te cukierki zmieszano w stosunku 1:3, wówczas cena 1 kg mieszanki wynosiłaby 14,25 zł. Oblicz cenę 1 kg każdego gatunku cukierków.
Zadanie 11
Kwadrat ABCD podzielono na
3 części odcinkami MN i AO w taki sposób, że punkt M jest środkiem boku BC,
punkt N jest środkiem boku CD, punkt A to wierzchołek kwadratu, a punkt O to
środek odcinka MN. Jeden z powstałych po podziale czworokątów ma pole równe 28
cm2. Oblicz długość boku kwadratu ABCD. Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 12
Znajdź
liczbę dwucyfrową, w której różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności jest
równa 3,
a
cyfra jedności stanowi 0,625 cyfry dziesiątek. Zapisz obliczenia i podaj
odpowiedź
Zadanie 13
W
trapezie ABCD, w którym AD jest
równoległa do BC, zachodzą równości: AB = BC, AC = CD i BC+ CD= AD. Wyznacz kąty tego
trapezu. Wykonaj rysunek pomocniczy
Zadanie 14
Piąta
część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część tej
gromadki na kwiatach lotosu, potrojona różnica drugiej z tych liczb i pierwszej
odleciała ku kwiatom jaśminu. Jedna tylko pszczółka, zwabiona pachnącym kwiatem
koniczyny, krążyła nad nim. Ile pszczół było w tej gromadce?
Zadanie 15
W trójkącie jeden bok zwiększono o 25%. O ile procent trzeba
zmniejszyć wysokość opuszczoną na ten bok, by pole trójkąta nie zmieniło się?
Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 16
W roku 2018 firma X zatrudniała 340 pracowników, z czego 9/17stanowili mężczyźni.
Rok później liczba zatrudnionych wzrosła o 20%, przy czym liczba mężczyzn
wzrosła o 78. Czy liczba kobiet zatrudnionych w roku 2019 wzrosła czy zmalała w
porównaniu z rokiem 2018? O ile procent?
Zadanie 17
Drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi długości 40 cm rozcięto na 64
jednakowe mniejsze sześcienne kostki. Z 27 takich małych kostek ułożono nowy
sześcian. Z czterech narożników usunięto kostki. Oblicz pole powierzchni i
objętość powstałej bryły.
Zadanie 18
Ile gramów czystego srebra należy dodać do 62,5 grama srebra próby
0,800, aby otrzymać srebro próby 0,875?
Zadanie 20
W piątek 7 I ma przyjechać do małych, sześciotysięcznych, Cichoszepcic słynny aktor z Hollywood, John McBobas. Chciał przyjechać incognito do rodziny. Niestety, dowiedziała się o tym sąsiadka rodziny, pana Jadzia, i powiedziała o tym panu Kaziowi we czwartek o 11:00. Kiedy będzie o tym wiedziało całe miasteczko, jeśli w ciągu dziesięciu minut jedna osoba zawiadomiłaby tylko dwie inne, nie znające najnowszej wiadomości, i nikogo więcej potem?
Zadanie 21
Maharadża obdarował trzy córki perłami przechowywanymi w szkatule. Najstarszej dał połowę zawartości szkatułki i jedną perłę, drugiej córce dał połowę reszty i jedną perłę, a najmłodszej połowę pozostałych pereł i jeszcze trzy perły i wówczas szkatułka pozostała pusta. Ile pereł miał maharadża w szkatule?
Zadanie 22
Ile razy musi składać na pół serwetkę spieszący się na wykłady student, który podczas obiadu w stołówce usiadł przy stole mającym jedną nogę o 2 cm krótszą od pozostałych nóg? Serwetka ma grubość 1/12 mm i po złożeniu ma służyć jako podkładka pod krótszą nogę.
Zadanie 23
Udowodnij, że jeżeli dodamy 9 kolejnych liczb naturalnych, zaczynając od liczby parzystej, to otrzymamy sumę podzielną przez 18.
Udowodnij, że wyrażenie a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) przyjmuje taką sama wartość dla dowolnych liczb a, b, c.
Zadanie 24
W prostokacie o wymiarach 16 cm x10 cm mniejszy z boków zwiększono o p% i otrzymano kwadrat. Czy po zmniejszeniu o p% większego boku także powstałby kwadrat?